Onde di Alfvén in una dimensione
Un codice Fortran che simula come l'interazione non lineare deforma le onde di Alfvén in un plasma, con una relazione in LaTeX. L'ho fatto da solo in un mese, tra agosto e settembre 2022.
Il problema
Le onde di Alfvén sono onde della magnetoidrodinamica. Nelle variabili di Elsässer, Z+ e Z-, sono due onde che viaggiano in versi opposti: se l'equazione fosse lineare le due si incrocerebbero senza disturbarsi, con i termini non lineari si deformano a vicenda. Volevo vedere come, risolvendo le equazioni a mano.
Come funziona
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Lo schema
Differenze finite compatte con un filtro di Lele; le derivate richiedono di risolvere sistemi tridiagonali e pentadiagonali. Circa 525 righe di Fortran in moduli separati.
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La relazione
Deriva le equazioni nelle variabili di Elsässer e discute i risultati (titolo: «Effetti non lineari sulle onde di Alfvén in una dimensione»).
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I grafici
Compilazione con gfortran e Makefile; i grafici sono fatti in Python con matplotlib.
Cosa ho fatto io
Tutto: il codice, la relazione e i grafici. 21 commit.
Limiti
È codice di studio, non un'applicazione. Non ho confrontato i risultati con altri codici.
Stack: Fortran (gfortran), Python e matplotlib, LaTeX.